Ложное каре на короткие: Какие бывают стрижки каре? (30 фото)

Сделать образ более полным и завершенным поможет вуаль, повязка для прически в стиле Чикаго, а также подходящий макияж и аксессуары (например, перчатки, длинные жемчужные бусы и др.).

Современные варианты

Наиболее подходящие стрижки для воссоздания гангстерской прически — каре, удлиненный боб или «Паж». Во всех этих случаях волосы не закрывают шею полностью и относительно легко укладываются в изящные завитки.

Вьющиеся от природы локоны можно просто обработать гелем и уложить, дополнив повязкой. Если же хотите сделать из кудрявых волос ровные волны, сначала выпрямите шевелюру.

Объемные кудри

Эта прическа в стиле Чикаго подойдет девушкам с короткими волосами. Пошаговая инструкция:

1. Вымойте волосы, слегка подсушите их полотенцем, разделите пробором (в современной интерпретации прически допускается прямой).
2. Возьмите бигуди среднего диаметра и накрутите на них нижнюю часть прядей. Отделяйте тонкие части волос.
3. Высушите голову без использования фена. Прическа выйдет более аккуратной.
4. Снимите бигуди, стараясь не сильно раскручивать волосы.
5. Каждый завиток сбрызните лаком.
6. Уложите накрученные волосы вокруг нижней части головы, чтобы они образовали широкую полосу. Закрепите результат лаком.
7. Волосы из верхней части шевелюры гладко причешите.
8. Уложите поверх нижней части прически, предварительно намотав каждую прядь на палец и сбрызнув ее в таком положении лаком.
9. Дополните образ красивой повязкой или ободком.

«Холодные» волны для коротких прядей

Эта прическа хорошо сочетается с гангстерским стилем и подойдет для тематической вечеринки или другого аналогичного повода.

Как ее выполнить:

1. Разделите волосы боковым пробором. Если есть челка, зачешите ее на одну сторону.
2. Обработайте пряди укладочным средством. Для этой прически вам понадобятся пенка или мусс.
3. С той стороны, где у вас оказалось больше волос, сформируйте волны возле лба. Уложите пряди от пробора в виде буквы S, зафиксируйте изгибы парикмахерскими зажимами. Если позволяет длина волос, проделайте аналогичные действия до конца локона.
4. То же самое сделайте с другой стороны ото лба.
5. Оставьте волосы высыхать и займитесь следующей частью прически. Все свободные пряди накрутите при помощи утюжка или плойки. Кудри должны выйти вертикальными.
6. Расправьте получившиеся завитки пальцами, сбрызните прическу лаком.
7. При необходимости подсушите волосы феном.
8. После высыхания шевелюры снимите зажимы.
9. Дополните прическу повязкой в стиле Чикаго.

Вечерний вариант ретро для длинной шевелюры

Чтобы убрать основную длину волос, можно сделать изящный пучок, а в передней части прически имитировать знаменитые волны.

Если хотите выполнить один из многочисленных вариантов укладки, действуйте по такой инструкции:

1. Разделите шевелюру боковым пробором.
2. С той стороны, где у вас оказалось больше волос, выделите широкую прядь возле лба. Из нее вы будете формировать «изюминку» прически — волну.
3. Временно подберите эту часть волос и приступите к формированию пучка.
4. Всю свободную часть шевелюры зачешите назад, соберите в хвост.
5. Выделите из него тонкую прядку и обмотайте ею резинку. Для надежности зафиксируйте двумя невидимками, скрепленными крест-накрест.
6. Плойкой накрутите хвост, отделяя для этого широкие части волос.
7. Расчешите получившиеся локоны и сверните их так, чтобы получить волнистый хвост с изгибами в одних и тех же местах.
8. Слегка начешите волосы по всей длине, снизу и сверху. Сбрызните основу будущей прически лаком.
9. Снова аккуратно расчешите пряди, если нужно — вновь обработайте лаком.
10. Уложите хвост по кругу вокруг своего хвоста. Зафиксируйте пучок шпильками.
11. Приступите к формированию волн. Для этого разделите переднюю часть волос на несколько прядок и каждую накрутите при помощи плойки параллельно пробору. Снимайте локоны аккуратно, не раскручивайте и сразу же фиксируйте парикмахерскими зажимами.
12. После остывания волос снимите крепления. Каждый локон слегка начешите у основания и побрызгайте лаком в прикорневой зоне.
13. Слегка расчешите завитки и при помощи тоненького гребешка сформируйте из них волны. Прическа получится аккуратной, если вы не будете торопиться и уделите этому этапу достаточно внимания и терпения. Формируйте изгибы расческой и фиксируйте их зажимами.
14. Сбрызните прическу лаком.
15. После этого снимите фиксаторы.

Свадебные прически в стиле 30-х

Укладка по канонам 30-х годов идеально подойдет в качестве свадебной прически. Однако нужно помнить, что ретро-образа следует придерживаться во всем. Необходимо грамотно продумать детали, к примеру, заменить фату вуалью, также можно добавить аксессуары из светлого бисера или перья.

Платье не должно быть пышным. Отлично будет смотреться вышитое белыми бусинами платье, подчеркивающее фигуру, и алая или красная помада!

Для торжества подойдет как прическа с пышными локонами, так и «мокрая волна». Выбор ограничивается лишь вкусом и фантазией. Чтобы прическа в стиле ретро получилась безупречной, лучше воспользоваться услугами специалиста.

Не забывайте, что для полного вхождения в образ важно иметь также и нужный цвет волос. Позаботьтесь об этом заранее, оговорив со стилистом ваш будущий свадебный образ, и он подберет для вас нужный оттенок.

Помните, что для образа тех лет наиболее характерна прическа на короткие волосы или средние. Но если вам жаль расставаться с длиной, есть множество решений, как добиться нужного образа.

Уберите часть прядей в небольшой пучок или сделайте мокрую волну на распущенных длинных волосах, не забыв про косой пробор.

Звездные примеры

Стильные кудри или волны на волосы разной длины весьма популярны в светском обществе. Например, такие варианты причесок демонстрируют знаменитые блондинки Кристина Агилера и Гвен Стефани.

• Кэти Перри, Дрю Бэрримор и Пэрис Хилтон сделали традиционные укладки в стиле 30-х и дополнили их яркими аксессуарами.

• Тейлор Свифт тоже выбрала стильную повязку для своих длинных волос. А Дженьюари Джонс показала, как благородно может выглядеть гангстерская прическа на женщине «за 35».

• Укладка а-ля Марлен Дитрих очень идет и российской актрисе Виктории Исаковой.

Стиль Чикаго неоднозначен, но несомненно притягателен, поскольку дает возможность выглядеть женственно, стильно, индивидуально. Блеск и роскошь гангстерских вечеринок или скромная натуральность — все зависит от обстоятельств и вашего внутреннего ощущения.

Выберите понравившуюся прическу, чтобы воплотить элегантный стиль 30-х в современности.

Варианты укладок

Остановимся на нескольких вариантах укладок, популярных в те времена.

«Пудель»

Среди укладок на средние и длинные волосы одним из самых популярных решений было использование завивки. Бигуди накручивались до мочек ушей, верхняя часть локонов оставалась прямой и гладкой. Волосы полагалось пышно взбить, создавая эффект «ушей пуделя» по бокам от лица – чем объемнее получалась прическа, тем лучше.

Для создания желаемого результата можно использовать наиболее мелкие бигуди или папильотки, слегка растрепав полученные локоны вокруг лица.

«Холодная» волна

Классика Голливуда 30-х годов – это «холодные» волны, сделать которые может и современная девушка или женщина. Для создания прически подходят короткие волосы, длиной не ниже линии скул. Чтобы получить желаемую графичность, влажные пряди вручную распределяются и укладываются, затем фиксируются невидимками.

Если хочется полной аутентичности, стоит с самого начала выполнять укладку с гелем сильной фиксации.

Порядок пошаговых действий в любом случае будет следующим.

1. Чистые волосы увлажняются при помощи пульверизатора, смазываются гелем для укладки, разделяются на косой пробор.
2. Отступив слева 5 см от пробора, пальцем левой руки фиксируется прядь волос нужной ширины, под нее просовывается расческа с частыми зубьями. После того как вы пропустите прядь внутрь, расческу нужно разместить плашмя. Пальцы удерживают всю конструкцию между фалангами среднего и указательного.
3. При помощи гребня/расчески, не поднимая волосы, формируется волна по направлению к лицу. Изгиб ото лба должен оказаться под средним пальцем, «гребень» волны – сместиться к указательному, далее следует плавный поворот ко лбу. Полученная «гирлянда» укладывается, вынимается вторая прядь. При создании прически лучше не делать волны слишком узкими.
4. Сформированная «холодная» волна фиксируется при помощи сеточки, сушится феном до полного закрепления результата.

При наличии бигуди может быть сделана и «горячая» волна. При укладке «горячей» волной мокрые волосы в разных направлениях фиксируются на бигуди, а полученные локоны, не расплетая, сушат под струей очень горячего воздуха. Далее волосы разбираются на пряди, сушатся, укладываются S-образно вокруг лица с фиксацией невидимками.

Если нужно надолго сохранить прическу, используются средства сильной фиксации: лаки, муссы.

«Чикаго»

Обладательницы коротких волос до плеч или скул могут примерить и другой популярный образ – в стиле Чикаго. Максимально графичная гладкая прическа с акцентированными висками и пышными локонами от ушей создается при помощи воска. С ним пряди обретают бриллиантовый блеск и отлично удерживаются в заданном положении.

Короткая челка на лбу, ободок или повязка на висках, локоны, обрамляющие скулы, – вот то, что поможет верно выдержать образ. Обязательным условием станет и открытая шея – даже при длинных волосах она должна быть видна и подчеркнута.

Идеальная основа для укладки в стиле Чикаго 30-х годов – боб-каре или паж, а также классическое каре с подвитыми наружу концами. Обязательным является наличие косого пробора, эффекта мокрых волос или пышного начеса.

Актуальным в то время стал и классический вариант крутых локонов, прославивший не одну голливудскую красавицу. Его дополняли эффектными заколками, позволяющими превращать отдельные пряди в изысканную волну.

Самая простая прическа в данном стиле – образ Лайзы Минелли в духе кабаре. Достаточно подобрать подходящий аксессуар, например, стильную кожаную повязку, и пригладить волосы воском. Подойдет обладательницам короткого каре, стрижек боб и пикси.

Заменив укладочное средство гелем, и нанеся его на влажные волосы, можно придать прическе оригинальности и шика, а также легкой голливудской небрежности. Лучшим аксессуаром станет изящная сетка или вуаль.

Волосы средней длины позволяют сделать модный образ с использованием головной повязки. Для этого чистые пряди сверху обрабатываются воском и остаются гладкими, а с середины уха завиваются в крутые локоны, развернутые завитком наружу. Лучше использовать плойку.

Дополнит образ сверкающая стразами повязка, доходящая ровно до места образования завитков. Именно так в 30-х годах выглядели истинные иконы стиля.

Удачные примеры

Стиль 30-х годов подарил женщинам многие новые образы, которые остаются актуальными и сегодня. Самые удачные примеры в духе того времени стоит рассмотреть для правильного формирования вечерних луков с отсылкой к лучшим красавицам прошлого.

• Легендарная Марлен Дитрих – подлинная икона стиля. Именно глядя на нее, советские женщины стали носить длинную, подвитую по обе стороны лица челку, и романтические кудри при длине волос до подбородка. Эффектный и романтичный образ и сегодня выглядит не менее загадочно, чем в 30-х годах прошлого века.

• Наследие начала 30-х годов – разнообразные аксессуары, особенно интересно выглядящие на коротких волосах. Эффектные головные повязки, богато украшенные стразами, приводили в экстаз и зрелых женщин, и юных красавиц.

Создайте гладкие прически с объемом от виска, «холодные» локоны надо лбом и на линии подбородка, и образ в духе чикагского кабаре можно считать завершенным.

Роскошные локоны – яркая примета времени. В 30-х годах советские кинодивы активно копировали стиль зарубежных звезд. Крупные локоны одинаково красили и обладательницу роскошных длинных волос, и классическую блондинку с удлиненным каре. Челка, убранная назад со лба, прекрасно довершала роковой образ.

Завершите ваш образ

Наденьте платье в глэм-стиле 30-ых годов. Сделайте макияж в стиле 30-ых. Ваш имидж завершен.

квадратных матовых накладных ногтей с прессом на геле, полное покрытие, короткие белые акриловые многоразовые накладные ногти, ежедневно для женщин и девочек, 24 шт.

Комплектация ：
Накладные гвозди 24 шт
1 пилочка для ногтей
1 лист (24 шт.) Ленты для ногтей (без клея для ногтей)

Как использовать:
Подпилите стороны и область кутикулы для точной подгонки маникюрной палочкой, которая лучше справится с накладными ногтями.
Очистите ногти, а затем удалите их намного проще, когда захотите.
Подберите ногти подходящего размера для каждого пальца, нанесите на ногти клеевые наклейки.
Наденьте накладные ногти и надавите на них 5 секунд.
При необходимости подпилите и придайте форму новым ногтям.

Примечание:
После того, как вы наденете накладной ноготь, постарайтесь не намочить руки в первые несколько минут.
Из-за проблем с доставкой мы бесплатно предоставляем клиентам только 1 наклейку с клеем для ногтей на 24 счетчика вместо клея для ногтей.Наклейки для ногтей такие же липкие, как и клей, они изготовлены из экологически чистого материала, соответствуют стандартам безопасности. Кроме того, они прослужат 2 недели, если вы хорошо нанесете.

Наконечники для снятия:
Опустите ногти в теплую воду на 2 минуты, и липкие пластинки удалятся легче.
Не удаляйте его резко, иначе на поверхности ногтей могут остаться следы от наклеек.
В этом случае можно также промыть водой остатки наклеек на ногтях.

Политика возврата:
Уважаемый покупатель! Мы принимаем возврат и обмен для более качественного обслуживания.
Пожалуйста, сохраните оригинальную упаковку и сообщите мне в течение 5 дней с момента доставки, что вы хотите вернуть или обменять свой товар.
Если у вас есть вопросы по поводу покупки, свяжитесь с нами.

Имейте в виду, что из-за монитора вашего компьютера цвет может немного отличаться от цвета на изображении и на физическом предмете

Пожалуйста, по вашему мнению, чтобы купить ткань платья, выберите соответствующую таблицу цветов ткани

Kiara Sky — Soak Off False Nails Gelly Tips

Стандартная доставка 3-5 рабочих дней — (исключения см. Ниже)

Доставка по материковой части Великобритании — 3-5 рабочих дней через Royal Mai

БЕСПЛАТНАЯ стандартная доставка, если вы потратите 15 фунтов стерлингов или больше только для местного материкового Китая

Наша стандартная доставка ваша посылка будет доставлена ​​королевской почтой.Расчетный срок доставки составляет 3-5 рабочих дней. (Мы настоятельно рекомендуем предоставить номер телефона или мобильного телефона, чтобы гарантировать, что ваша доставка будет иметь наилучшие шансы быть доставленной безопасно и правильно)

Если вы отсутствуете во время попытки доставки, будет отправлена ​​карта, чтобы проинструктировать вас о том, что что делать и как получить посылку. Большую часть времени ваша посылка будет храниться в вашем местном сортировочном офисе Royal Mail в ожидании вашей передачи.

Обратите внимание на : из-за периодов занятости i.e Хэллоуин, Распродажа в Черную пятницу, Рождество …. Доставка должна занять до 10 рабочих дней. Мы не несем ответственности за задержку почтовых отправлений. Nail Polish Direct не несет ответственности за любые косвенные убытки из-за поздней или неудачной доставки.

Для заказов на сумму более 40 фунтов стерлингов вы получите свою доставку через APC , где потребуется подпись. Доставка осуществляется с 8:00 до 16:00. Если вы не приедете, чтобы получить посылку, вам останется карточка «пока вас не было», по которой вы сможете связаться со станцией и перенести доставку на более подходящий день.

Доставка Highland & Island — 3-6 рабочих дней

Из-за характера наших продуктов мы не можем отправлять бесплатную доставку в Highland & Island части Великобритании, пожалуйста, примите это во внимание при заказе .

Стоимость доставки для заказов ниже 50 фунтов стерлингов — 3,95 фунтов стерлингов

Стоимость доставки для заказов более 50 фунтов стерлингов — 6,95 фунтов стерлингов

Экспресс-доставка 1-2 рабочих дня — 2 фунта стерлингов.95 (только материк)
Этот способ доставки будет доставлен либо через Royal Mail 24 Recorded, либо через курьерскую службу APC, потребуется подпись.

Следующий рабочий день —

DPD Доставка на следующий рабочий день (окно доставки в течение 1 часа) — 5,95 фунтов стерлингов
Заказы на следующий день, размещенные с 15:00 с понедельника по четверг, будут доставлены до 18:00 следующего дня (обратите внимание на это не включает доставку в субботу, воскресенье или праздничные дни). Отслеживание DPD Нажмите здесь

APC Доставка на следующий рабочий день — 4 фунта стерлингов.95
Доставка на следующий день Заказы, размещенные с 15:00 с понедельника по четверг, будут доставлены до 16:00 следующего дня (обратите внимание, это не включает доставку в субботу, воскресенье или праздничные дни. Если выбрана пятница, ваш заказ будет доставлен в понедельник) . Отслеживание APC Нажмите здесь

Эта услуга означает, что вы должны получить свою посылку на следующий день после размещения заказа. Чтобы ваш заказ был отправлен с помощью этой услуги, вы должны сделать заказ с понедельника по четверг до 16:00. Если ваш заказ будет получен после этого времени, он будет отправлен в следующий доступный рабочий день.Обратите внимание: если вы размещаете заказ в пятницу, он должен быть получен в понедельник.

Мы не несем ответственности за задержку почтовых отправлений. Nail Polish Direct не несет ответственности за любые косвенные убытки из-за поздней или неудачной доставки, а также мы не возмещаем почтовые расходы.

Покупатели на следующий день Обратите внимание: после того, как ваш заказ будет размещен, у вас будет примерно 30 минут, чтобы исправить любые примечания для клиентов или ошибки в вашем заказе.

Для получения дополнительной информации свяжитесь с нашей службой поддержки клиентов по адресу: Customercare @ nailpolishdirect.co.uk или по телефону 01509 276086

Доставка в выходные дни

Субботняя доставка — £ 9,95 Заказ до 15:00 пятницы для доставки в субботу через DPD.

Пожалуйста, позвоните, чтобы разместить заказ на субботнюю доставку

———————————— ————————————————— ————————————————— ———————

Из-за новых правил размещения заказов мы больше не можем предлагать бесплатную доставку для всех заказов.

Обратите внимание на Для всех пунктов назначения, указанных ниже, если вы неправильно укажете зону доставки в качестве материковой части, ваш заказ будет задержан. Мы свяжемся с вами по электронной почте, чтобы сообщить об этой ошибке с запросом на оплату подлежащей оплате стоимости доставки. После завершения оплаты наш склад отправит ваши товары для доставки нашим курьером. Если вы заметили эту ошибку доставки в своем заказе, пожалуйста, позвоните в наш офис, и член нашей команды сможет добавить правильную плату к вашему заказу 01509 276086.

Пожалуйста, смотрите цены ниже для доставки в Северная Ирландия
Расходы от 0,00 до 30,00 фунтов стерлингов = фунтов стерлингов 3,95 Королевской почты
Расходы от 30,01 фунтов стерлингов до 150,00 фунтов стерлингов = фунтов стерлингов 8,95 Двухдневное обслуживание DPD
Расходы между 150,01 фунтов стерлингов — 500,00 фунтов стерлингов = 11,95 фунтов стерлингов Двухдневное обслуживание DPD

Джерси, Гернси и другие страны Не для материковой части Включая почтовые индексы — (GY) (JE) (HS) (ZE) (KW) (IM ) (P030 — 41)

Для всех неосновных направлений фиксированная ставка £ 11.95 Плата за доставку будет требоваться и отправляться через двухдневную службу DPD

Доставка по Европе с помощью DPD

Мы используем надежную службу отслеживаемой доставки для доставки по Европе. Цены указаны ниже (за посылку). При оформлении заказа укажите номер мобильного / мобильного телефона .

Австрия — 12,95 фунтов стерлингов / 3-5 рабочих дней
Бельгия — 10,95 фунтов стерлингов / 3-5 рабочих дней
Болгария — 24,95 фунтов стерлингов / 3-5 рабочих дней
Хорватия — 20 фунтов стерлингов.95 / 3-5 рабочих дней
Чешская Республика — 10,95 £ / 3-5 рабочих дней
Дания — 13,95 £ / 3-5 рабочих дней
Эстония — 17,95 £ / 3-5 рабочих дней
Финляндия — 24,95 £ / 3-5 Рабочие дни
Франция — 10,95 £ / 3-5 рабочих дней
Германия — 10,95 £ / 3-5 рабочих дней
Греция — 32,95 £ / 3-5 рабочих дней
Венгрия — 12,95 £ / 3-5 рабочих дней
Италия — £ 16.95 / 3-5 рабочих дней
Латвия — 18,95 £ / 3-5 рабочих дней
Литва — 14 £.95 / 3-5 рабочих дней
Люксембург — 10,95 фунтов стерлингов / 3-5 рабочих дней
Нидерланды — 10,95 фунтов стерлингов / 3-5 рабочих дней
Норвегия — 59,95 фунтов стерлингов / 5-7 рабочих дней
Польша — 13,95 фунтов стерлингов / 3-5 рабочих дней Дней
Португалия — 17,95 фунтов стерлингов / 3-5 рабочих дней
Республика Ирландия 10,95 фунтов стерлингов / 3-5 рабочих дней
Румыния — 24,95 фунтов стерлингов / 3-5 рабочих дней
Словения — 16,95 фунтов стерлингов / 3-5 рабочих дней
Испания (материк) ) — 17,95 фунтов стерлингов / 3-5 рабочих дней
Швеция — 16,95 фунтов стерлингов / 3-5 рабочих дней
Словакия — 15 фунтов стерлингов.95 / 3-5 рабочих дней
Швейцария — 60,95 фунтов стерлингов / 4-6 рабочих дней

Страны и цены доставки Fed Ex:
Обратите внимание, что при использовании Fed Ex Air Service ограниченное количество доступно только для лака для ногтей Из-за характера продукта.
Лак для ногтей Подпадает под действие Закона об опасных грузах, и мы можем отправить не более 30 бутылок, учтите это при заказе.
Также, если ваш заказ превышает 250 фунтов стерлингов, доставка будет бесплатно для следующих пунктов назначения:

Австрия — 15 фунтов стерлингов.95 — 2-3 рабочих дня

Афганистан — 41,95 фунтов стерлингов — 2-3 рабочих дня

Аргентина — 30,95 фунтов стерлингов — 2-3 рабочих дня

Аруба — 30,95 фунтов стерлингов — 2-3 рабочих дня

Бельгия — 14,95 фунтов стерлингов — 2-3 рабочих дня

Болгария — 15,95 фунтов стерлингов — 2-3 рабочих дня

Бразилия — 27,95 фунтов стерлингов — 2-3 рабочих дня Дней

Багамы — 30 фунтов стерлингов.95 — 2-3 рабочих дня

Бахрейн — 27,95 фунтов стерлингов — 2-3 рабочих дня

Барбадос — 30,95 фунтов стерлингов — 2-3 рабочих дня

Хорватия — 15,95 фунтов стерлингов — 2-3 рабочих дня

Колумбия — 30,95 фунтов стерлингов — 2–3 рабочих дня

Чешская Республика 16 фунтов стерлингов.95 — 2-3 рабочих дня

Канада — 16,95 фунтов стерлингов — 2-3 рабочих дня

Чили — 30,95 фунтов стерлингов — 2-3 рабочих дня

Финляндия — 15,95 фунтов стерлингов — 2-3 рабочих дня

Франция — 14,95 фунтов стерлингов — 2-3 рабочих дня

Германия — 14,95 фунтов стерлингов — 2-3 рабочих дня

Гренада — 30 фунтов стерлингов.95 — 2-3 рабочих дня

Венгрия — 16,95 фунтов стерлингов — 2-3 рабочих дня

Гонконг — 16,95 фунтов стерлингов — 2–3 рабочих дня

Гондурас — 30,95 фунтов стерлингов — 2-3 рабочих дня

Италия — 15,95 фунтов стерлингов — 2-3 рабочих дня

Индия — 19,95 фунтов стерлингов — 2-3 рабочих дня

Израиль — 27 фунтов стерлингов.95 — 2-3 рабочих дня

Япония — 16,95 фунтов стерлингов — 2-3 рабочих дня

Ямайка — 30,95 фунтов стерлингов — 2-3 рабочих дня

Кувейт — 27,95 фунтов стерлингов — 2-3 рабочих дня

Литва — 20,95 фунтов стерлингов — 2-3 рабочих дня

Люксембург — 14,95 фунтов стерлингов — 2-3 рабочих дня

Монако — 14 фунтов стерлингов.95 — 2-3 рабочих дня

Малайзия — 16,95 фунтов стерлингов — 2-3 рабочих дня

Мексика — 16,95 фунтов стерлингов — 2-3 рабочих дня

Нидерланды — 14,95 фунтов стерлингов — 2 -3 рабочих дня

Норвегия — 20,95 фунтов стерлингов — 2-3 рабочих дня

Панама — 30,95 фунтов стерлингов — 2-3 рабочих дня

Польша — 16 фунтов стерлингов.95 — 2-3 рабочих дня

Португалия — 16,95 фунтов стерлингов — 2-3 рабочих дня

Филиппины — 16,95 фунтов стерлингов — 2-3 рабочих дня

Сент-Люсия — 30,95 фунтов стерлингов — 2-3 рабочих дня

фунтов стерлингов — .95 — 2-3 рабочих дня

Сингапур — 16,95 фунтов стерлингов — 2-3 рабочих дня

Южная Корея 16,95 фунтов стерлингов — 2-3 рабочих дня

Испания — 15,95 фунтов стерлингов — 2-3 рабочих дня

Швейцария — 19,95 фунтов стерлингов — 2-3 рабочих дня

Швеция — 15,95 фунтов стерлингов — 2-3 рабочих дня

Словения — 16 фунтов стерлингов.95 — 2-3 рабочих дня

Словакия — 15,95 фунтов стерлингов — 2-3 рабочих дня

Таиланд — 16,95 фунтов стерлингов — 2-3 рабочих дня

Тринидад — 30,95 фунтов стерлингов — 2-3 рабочих дня

Тайвань — 16,95 фунтов стерлингов — 2-3 рабочих дня

Украина — 15,95 фунтов стерлингов — 2-3 рабочих дня

США — 14 фунтов стерлингов.95 — 2-3 рабочих дня

Объединенные Арабские Эмираты — 19,95 фунтов стерлингов — 2–3 рабочих дня

Aimimier 24Pcs French Ombre Glod False Nails Накройте короткие квадратные накладные ногти клеевым зажимом на ногтях для женщин и девочек (белый) — купите онлайн в Коста-Рике на desertcart.cr. ProductId: 201043240.

• ♥ В комплект входит — 24 * накладных гвоздя (12 разных размеров) + 1 * клейкий стикер + 1 * мини-пилочка для ногтей + 1 * буковая палочка.Инструменты, которые соответствуют всем этапам, просты в использовании.
• ♥ Превосходное качество — этот набор накладных ногтей изготовлен из высококачественного АБС-пластика, экологически чистый, безвредный для вашего здоровья. Он может длиться 1-2 недели, и его можно использовать повторно.
• ♥ Различный размер — градиентные ногти содержат 12 разных размеров, независимо от размера ваших ногтей, вы можете выбрать правильный размер ногтей, а затем обрезать и отполировать вашей любимой формы и длины.
• ♥ Отличный подарок — накладные ногти французского омбре, стильные цвета и шикарный дизайн, принесут вам комфортный и удобный опыт маникюра, это лучший выбор для друзей, любовников, жены и членов семьи..
• ♥ Приложение — Не только для профессиональных мастеров маникюра, но и для любителей маникюра, вы можете создать свой собственный стиль всего за несколько минут. Подходит для повседневного наряда или любых других случаев, таких как свадьба, банкет, вечеринка, выпускной вечер, юбилей, ночной клуб, костюм на Хэллоуин, позволит вам выглядеть элегантно, привлекательно и модно.

Традиционный квадрат оппозиции (Стэнфордская энциклопедия философии)

Учение о квадрате оппозиции возникло у Аристотеля в четвертого века до нашей эры и с тех пор встречается в логических текстах.Несмотря на резкую критику в последние десятилетия, он по-прежнему регулярно упомянутый. Цель этой записи — проследить ее историю от точки зрения начала двадцать первого века, наряду с близкими связанные доктрины, несущие пустые термины.

Квадрат оппозиции — это группа тезисов, воплощенная в диаграмме. Схема не является существенной для тезисов; это просто полезный способ держите их прямо. Тезисы касаются логических отношений между четырьмя логические формы:

НАЗВАНИЕ	ФОРМА	НАЗВАНИЕ
А	Каждые S — P	Универсальное подтверждение
E	№ S — P	Универсальный отрицательный
I	Некоторые S это P	Конкретное утверждение
O	Некоторые S не P	Особо отрицательный

Диаграмма для традиционного квадрата противостояния:

Тезисы, воплощенные в этой диаграмме, я называю «ПЛОЩАДЬ».Их:

ПЛОЩАДЬ

• «Каждые S — P » и «Некоторые S — это не P »- противоречия.

• ‘№ S is P ’ и ‘Some S is P ’противоречат друг другу.

• «Каждые S — P » и «Нет. S is P ’являются противоположными.

• «Some S is P » и «Some S не P ’являются субподрядчиками.

• «Some S is P » является подчиненным «Каждые S — P ».

• «Некоторые S не P » — это младший офицер «№ S — P ».

Эти тезисы дополнены пояснениями:

• Два утверждения противоречат друг другу, если и только если они не могут одновременно быть истинными и они не могут быть оба ложными.

• Два утверждения противоречат друг другу, если они не могут быть оба верными, но оба могут быть ложными.

• Два предложения являются субподрядчиками, если и только если они оба не могут быть ложными но оба могут быть правдой.

• Предложение является подчиненным другого, если и только если оно должно быть истинным, если его суперальтерн должен быть истинным, а суперальтерн должен быть ложным, если младший ложно.

Вероятно, никто до двадцатого века никогда не держал именно эти взглядов, не придерживаясь и некоторых тесно связанных между собой. Большинство общий, тесно связанный взгляд, связанный с традиционным Диаграмма показывает, что E и I предложения преобразовать просто ; то есть «№ S является P »эквивалентен по истинному значению« № P ». это S », а« Some S — P ». эквивалентно по истинному значению «Some P is S ’.Традиционное учение дополнено простыми обращение — это очень естественная точка зрения для обсуждения. Это мнение Аристотеля, и он был широко одобрен (или, по крайней мере, не оспорен) до конца 19 века. Я называю это общий корпус доктрины «[КВАДРАТ]»:

[КВАДРАТ] = _df КВАДРАТ + «формы E и I преобразуют просто »

где

Предложение просто преобразует , если оно обязательно эквивалентен по истинности утверждению, которое вы получаете меняя его условия.

Итак, [КВАДРАТ] включает отношения, показанные на диаграмме, плюс считают, что «№ S — это P » эквивалентно «№ P — это S », и мнение, что «Some S is P » эквивалентно «Некоторые P — это S ».

1.1 Современная версия Square

Большинство современных логических текстов символизируют традиционные формы как следует:

Каждые S — P	∀ x ( S x → P x )
№ S is P	∀ x ( S x → ¬ P x )
Некоторые S — P	∃ x ( S x & P x )
Некоторые S не P	∃ x ( S x & ¬ P x )

Если эта символика будет принята вместе со стандартными представлениями о логика связок и кванторов, отношений, воплощенных в традиционные площади в основном исчезают.Современная диаграмма выглядит как это:

СОВРЕМЕННАЯ ПЕРЕСМОТРЕННАЯ ПЛОЩАДЬ:

У него слишком мало структуры, чтобы быть особенно полезным, поэтому он обычно не используется. Согласно Алонсо Черч, этот современный взгляд вероятно возникло где-то в конце девятнадцатого век. ^[1] Это представление четырех форм сейчас общепринято, за исключением сомнений по поводу потери субальтернации в левом столбец. Большинство носителей английского языка понимают «Каждый S — это P ’, поскольку для его истинности требуется, чтобы быть некоторым S s, и если это требование накладывается, то subalternation имеет место для утвердительных предложений.Каждая современная логика текст должен указывать на очевидную неправдоподобность разрешения «Каждые S — это P ’верно, когда нет S с. Обычно это оправдывается тем, что это логическая запись, разработанная для логических целей, и она не требует чтобы уловить каждый нюанс естественного языка, который образует символы напоминать. Так что возможно ‘∀ x ( S x → P x ) »не в полной мере отражает обычное использование «Каждые S — P », но это не проблема с логикой.Если вы думаете, что «Каждый S — это P ’для его истинности требуется, чтобы S s, то результат будет простым и легким: просто представляют собой упорное использование «Каждый S является P ’в символической записи с добавлением дополнительного конъюнкта к символизация, например: ∀ x ( S x → P x ) & ∃ x S x .

Эта защита оставляет логику нетронутой, а также встречает возражение, которое не логическое возражение, а просто оговорка по поводу представление естественного языка.

Авторы обычно продолжают объяснять, что мы часто хотим сделать обобщения в науке, когда мы не уверены в том, есть примеры, а иногда даже когда мы знаем, что их нет, и они иногда используют это как защиту символа A форма так, чтобы позволить ему быть пустым истинным. Это аргумент, исходя из удобства записи, и не имеет отношения к логическому согласованность.

1.2 Аргумент против традиционного квадрата

Зачем вообще нужно пересматривать традиционный квадрат? Аргумент это простой один: ^[2]

Предположим, что « S » — пустой термин; Это не верен ни в чем.Затем форма I : «Некоторые S это P ’неверно. Но тогда это противоречиво E форма: «№ S is P » должно быть правдой. Но тогда младший офицер О форма: «Некоторые S не P » должно быть правдой. Но затем неверно, так как нет никаких S s.

Загадка этого аргумента заключается в том, почему доктрина традиционная площадь сохранялась более 20 веков в лицо этого рассмотрения.Были ли логики 20 веков такими тупыми, как не заметить этот очевидно фатальный недостаток? Или есть другие объяснение?

Одна из возможностей состоит в том, что логики до 20-го века должны думали, что нет терминов пустых. Вы видите, что это мнение относится к часто как один, что другие проводится. ^[3] Но с некоторыми очень особые исключения (обсуждаются ниже) Мне не удалось никого найти кто придерживался такой точки зрения до девятнадцатого века. Многие авторы не обсуждают пустые термины, но те, кто обычно принимают их присутствие за предоставляется.Явный отказ от пустых терминов никогда не был основным направлением вариант даже в девятнадцатом веке.

Другая возможность состоит в том, что конкретная форма I может быть правдой, когда его тема пуста. Это было обычное мнение относительно неопределенных предложений при их прочтении в общем, например, «Дронт — это птица», что (возможно) может быть правдой сейчас без каких-либо додо сейчас, потому что быть птица — это часть сущности дронта. Но правда такого неопределенные предложения с пустыми предметами не влияют на формы предложений, возникающих в квадрате.Ибо хотя неопределенный «Дронт съел мой обед» можно рассматривать как эквивалент конкретное предложение «Какой-то дронт съел мой обед», общие неопределенные слова, такие как «Дронт — птица», вполне разные, и их семантика не влияет на количественно предложения в квадрате оппозиции.

На самом деле традиционная доктрина [ПЛОЩАДЬ] полностью последовательна. при наличии пустых терминов. Это потому, что на традиционных интерпретации, форма O лишена экзистенциальной Импортировать.Форма O верна (пусто), если ее субъект термин пустой, а не ложный, и, следовательно, логическая взаимосвязь [SQUARE] не вызывают возражений. Далее я прослежу развитие этого взгляда.

Доктрина , которую я называю [КВАДРАТ], встречается у Аристотеля. Это начинается в De Interpretatione 6–7, который содержит три претензии: что A и O являются противоречия, что E и I являются противоречия, и что A и E противоречат друг другу (17b.17–26):

Я называю утверждение и отрицание противоречивыми противоположности, когда то, что одно означает универсально, другое не означает повсеместно, например каждый мужчина белый — не каждый мужчина белый, ни один мужчина белый — какой-то белый человек. Но я называю всеобщее утверждение и универсальное отрицание противоположностей противоположностей, например каждый мужчина просто — нет мужчина просто. Таким образом, они не могут быть верными вместе, но их противоположности могут оба верны в отношении одного и того же, например не каждый мужчина белый — какой-то мужчина белый.

Это дает нам следующий фрагмент квадрата:

Но все остальное подразумевается. Например, достаточно показать, что I и O являются субподрядчиками: они не могут быть оба ложными. Предположим, что I — это ложный. Тогда его противоречие, E , верно. Так E наоборот, A — ложь. Так Противоречие , O верно. Этот опровергает возможность того, что I и O оба ложны и, таким образом, заполняют нижнее отношение субподрядчики.Также следует субальтернация. Предположим, что Форма верна. Тогда все наоборот E форма должна быть ложной. Но тогда форма E противоречивое, I , должно быть правдой. Таким образом, если Форма верна, поэтому должна быть форма I форма. Параллельный аргумент устанавливает подчинение со стороны E — O . Результат КВАДРАТНЫЙ.

В Prior Analytics I.2, 25a.1–25 мы получаем дополнительные утверждает, что предложения E и I конвертировать просто.Соединяя это с доктриной De Interpretatione у нас есть полная [КВАДРАТНЫЙ]. ^[4]

2.1 Схема

Появится диаграмма, сопровождающая и иллюстрирующая доктрину. уже во втором веке нашей эры; Боэций включил это в свой письменности, и она прошла через мрачные века до высокого средневековья. период, и оттуда до наших дней. Диаграммы такого рода были популярны среди авторов позднего классицизма и средневековья, которые использовали их для множества целей.(Подобные диаграммы для модальных предложений были особенно популярный.)

2.2 Аристотелевская формулировка формы O

В переводе Акрилла есть кое-что неожиданное: перевод Аристотеля сочленение формы O — , а не знакомый «Некоторые S не P » или один из его варианты; это скорее «Не каждый S P ’. При такой формулировке учение Аристотеля автоматически ускользает от современной критики.(Это относится к его взглядам на всей территории De Интерпретация . ^[5] ) Предположим еще раз, что « S » — пустой термин, и предположим, что это делает форму I «Некоторые S — это P ’false. Это противоречиво, E форма: «№ S is P », является Таким образом, верно, и это влечет за собой форму O у Аристотеля. формулировка: «Не каждый S — это P », что следовательно, должно быть правдой. Когда была составлена ​​форма O «Какой-то S — это не P » это нас беспокоило, но с формулировкой «Не каждый S — это P » кажется совершенно правильным.Напомним, что мы предоставляем «Каждую S — это P ’имеет экзистенциальный импорт, и поэтому, если « S » пусто, форма A должна быть ложный. Но тогда «Не каждый S — это P » должно быть истинным, как того требует квадрат Аристотеля.

С этой точки зрения утверждения имеют экзистенциальный смысл, и отрицаний нет — точка, которая стала общим принцип позднего средневековья раз. ^[6] Так поступали древние не видеть бессвязности квадрата в формулировке Аристотеля потому что не было непоследовательности.

2.3 Изменение формы O

Работы Аристотеля стали доступны на западе Латинской Америки главным образом через Переводы и комментарии Боэция, написанные чуть позже 500 г. CE. В своем переводе De интерпретация Боэций сохраняет формулировку Аристотеля формы O как «Не каждый мужчина белый ». Но когда Боэций комментирует этот текст, он иллюстрирует учение Аристотеля известной теперь диаграммой, и он использует формулировку «Некоторый мужчина не просто’. ^[7] Так должно быть это казалось для него быть естественным эквивалентом на латыни. Нам это кажется странным в Английский, но его это не беспокоило.

В начале XII века Абеляр возражал против утверждения Боэция. редакция О форма, ^[8] но сочинения Абеляра не пользовались большим влиянием, и кроме него и некоторые из его последователей регулярно использовали «Some S не P ’для формы O в диаграмма, представляющая квадрат.Разрешили ли они O Форма пусто верна? Возможно, мы сможем получить ключи к тому, как средневековые писатели интерпретировали эти формы, глядя на другие доктрины, которые они одобрили. Это теория силлогизма и доктрины противопоставления и возражения.

Одной из центральных задач аристотелевской традиции в логике является теория категорического силлогизма. Это теория аргументы, основанные на двух предпосылках, в которых совпадают посылки и заключение среди них три члена, причем каждое предложение содержит два из их.Отличительной чертой этого предприятия является то, что все согласны с этим. какие силлогизмы действительны. Теория силлогизма отчасти ограничивает интерпретацию форм. Например, он определяет что форма A имеет экзистенциальный импорт, по крайней мере, если форма I делает. Для одного из допустимых шаблонов (Дарапти) это:

Каждые C — это B
Каждые C — это A
Итак, некоторые A — это B

Это недопустимо, если в форме A отсутствуют экзистенциальные import и действителен, если он имеет экзистенциальный импорт.Считается действительна, и поэтому мы знаем, как форма A должна быть интерпретируется. Тогда естественно спросить о O форма; что об этом говорят силлогизмы? Ответ в том, что они ничего нам не скажи. Это потому, что Аристотель не обсуждал ослабленные формы силлогизмов, в которых можно заключить определенное предложение когда уже можно было заключить соответствующий универсальный. Для Например, он не упоминает форму:

Нет C — это B
Каждые A — это C
Итак, некоторые A не B

Если бы люди вдумчиво встали на чью-нибудь сторону за или против законности эта форма, которая явно имеет отношение к пониманию форма О .Но ослабленные формы обычно были игнорируется.

Еще одна тема связана с интерпретацией O . форма. Людей интересовало обсуждение Аристотелем «бесконечности». отрицание, ^[9] что является использованием отрицания для образования термина из термина вместо предложение из предложения. В современном английском языке мы используем «non» для обозначения это; мы делаем «не-лошадь», что справедливо как раз в отношении тех вещей, которые не лошади. В средневековой латыни «не» и «не» — одно и то же слово, и поэтому различие требует специального обсуждения.Стало обычным использовать бесконечное отрицание, и логики задумались над его логикой. Некоторый писатели двенадцатого и тринадцатого веков приняли принцип называется «преобразование противопоставлением». В нем говорится, что

• «Каждому S соответствует P » эквивалентно «Каждый не P не S »

• «Некоторые S не P » эквивалентно «Некоторые отличные от P отличные от S »

К сожалению, этот принцип (который не поддерживается Аристотель ^[10] ). противоречит идее о том, что могут быть пустые или универсальные термины.Ибо в универсальном случае он ведет прямо от истины:

Каждый мужчина — существо

к лжи:

Каждое небытие — не человек

(что неверно, потому что универсальное утвердительное имеет экзистенциальное импорт, а не-существ нет). И в конкретном случае это ведет от истины (помните, что форма O не имеет экзистенциальный импорт):

Химера — это не человек

к лжи:

Не-человек — это не не-химера

Это примеры Буридана, использованные в четырнадцатом веке, чтобы показать недействительность противопоставления.К сожалению, ко времени Буридана Принцип противопоставления поддерживался рядом авторов. Доктрина присутствует уже в нескольких двенадцатом веке. трактов, ^[11] и одобрен в тринадцатом века Петра Испания, ^[12] чьи работы переиздавались веками, Уильям Шервуд, ^[13] и Роджер Бэкон. ^[14] К четырнадцатому веку проблемы связанных с противопоставлением, кажется, хорошо известны, а авторы обычно цитируют принцип и отмечают, что он недействителен, но что он становится действительным с дополнительным предположением о существовании вещей подпадающие под предметный термин.Например, Павел Венецианский в своем эклектичный и широко издаваемый Logica Parva с конца четырнадцатый век дает традиционную площадь с простым преобразование ^[15] но отвергает преобразование противопоставлением, в основном по причине Буридана.

То же произошло и с принципом обверсии. Это принцип, который гласит, что вы можете изменить предложение с утвердительный на отрицательный или наоборот, если вы измените сказуемое срок от конечного до бесконечного (или от бесконечного до конечного).Несколько примеров являются:

Каждые S — P	=	Нет S не P
№ S is P	=	Каждый S не P
Некоторые S — P	=	Некоторые S не отличные от P
Некоторые S не P	=	Некоторые S не P

Аристотель обсуждал некоторые примеры возражений в De Интерпретация .Очевидно, учитывая условия истинности для формы, что эти выводы действительны при переходе от утвердительного к отрицательному, но не в обратном направлении, когда условия могут быть пустой, как делает Буридан Чисто. ^[16] Некоторые средневековые писатели до того, как Буридан принял ошибочные версии, а некоторые нет. ^[17]

5.1 Отрицательные предложения с пустыми терминами

В другом крупном произведении Павла Венецианского, Logica Magna ( около 1400), он приводит несколько подходящих примеров отрицательные предложения, которые следуют из истинных универсальных отрицаний.Его примеры истинных частных негативов с явно пустыми предметными терминами находятся эти: ^[18]

Какой-то осел не осел.

То, что отличается от бытия, — нет.

Что-то, против чего хочет химера, не против чего-то химера.

Химеры не существует.

Какой-то человек, рожденный ослом, не его сын.

Таким образом, к концу 14 века проблема пустых терминов стала ясно узнал.Теоретически они были разрешены, Форма O определенно не имела экзистенциального импорта, и логическая теория, лишенная неправильных частных случаев противопоставление и возражение, было последовательным и невосприимчивым к 20 веку критика.

5.2 Положительные предложения с пустыми терминами

Тот факт, что универсальные аффирмативы с пустыми предметными терминами false сталкивается с проблемой аристотелевской научной теории. Аристотель считал, что «Каждый человек — животное» — это необходимая правда.Если так, то это всегда правда. Так что каждый раз его тема не пуста. И поэтому люди есть всегда. Но господствующее богословие считало, что до последнего дня творения не были людьми. Итак, есть противоречие.

Оккам избегает этой проблемы, отказываясь от некоторых частей теории Аристотеля:

Хотя это противоречит текстам Аристотеля, тем не менее по правде говоря, среди тех, которые касаются именно тленные вещи [что] полностью утвердительно и полностью о настоящем может быть принципом или выводом демонстрации, потому что любая таковая случайна.Ибо если такие были необходимы, казалось бы, так специально для этого «Человек — разумное животное». Но это условно потому что из этого следует: «Человек — разумное животное, поэтому человек есть животное »и далее« поэтому человек состоит из тела и чувствительной души ». Но это условно потому что, если бы не было человека, это было бы ложью из-за ложного [вещь] подразумевается, потому что это будет означать, что что-то составлено из тело и душа, которые тогда были бы ложными.[Оккам С.Л. III.2.5]

Противоречие также может исчезнуть, если предложения в научных теория имеет необычный смысл. Один из вариантов — универсальный аффирмативы понимаются в научной теории как универсальные условные, как они понимаются сегодня. Это не помешает с тем фактом, что они не являются условными в использовании вне научная теория. Хотя Де Рийк (1973, 52) утверждает, что Оккам придерживается такой точки зрения, он явно отвергает ее, заявляя, что «Человек — разумное животное» не эквивалентно «Если человек, то человек — разумное животное», потому что это условно, а не категорично ».[Оккам С.Л. II.11]

Взгляд Буридана более аккуратный. Он считает, что когда он занимается научная теория, предмет не ограничивается в настоящее время существующие вещи. Вместо этого предложения имеют свои обычные значения, но расширенная тема. Когда слово «человек» используется, обсуждают каждого человека, прошлое и будущее, и даже возможные люди. [Buridan SdD 4.3.4] С таким пониманием тема «Каждый человек — животное» не пуста все.

Однако работа над логикой продолжалась еще пару столетий. большая его часть была потеряна и мало повлияла на нее.Но тема пустая условия были прямо противоположны, и решения, которые были даны в Средневековые традиции соответствовали [ПЛОЩАДЬ]. Я полагаюсь здесь на Ashworth 1974, 201–02, который сообщает о наиболее общих темах в контекст пост-средневековых дискуссий о противопоставлении. Одна тема — это это противопоставление недействительно при применении к универсальному или пустому условия, по разным причинам, указанным Буриданом. Форма O — это явно не считая экзистенциальной важности. Вторая тема, которая Эшворт говорит, что чаще всего говорят, также встречается в Буридан: дополнительные выводы, такие как противопоставление, становятся действительными при дополнении дополнительной посылкой, утверждающей, что условия в вопрос непустой.

5.3 Странность

Есть одно странное представление, которое встречается как минимум дважды, что может иметь следствие, что нет пустых терминов. В тринадцатом веке Ламберт из Ланьи (иногда его называют Ламбер из Осера) предложил что такой термин, как «химера», который означает отсутствие существующих вещь должна «вернуться к несуществующим вещам». Итак, если мы предположим, что роз не существует, тогда термин «роза» стоит для несуществующего вещи. ^[19] Родственный вид также встречается намного позже; Эшворт сообщает, что Менгус Бланчеллус Фавентинус считал, что отрицательные термины, такие как «не-человек», относятся к не-существам, и из этого он пришел к выводу, что «Нечеловек — химера» — это верно (очевидно, если предположить, что «химера» также верна небытия). ^[20] Однако ни одна из этих точек зрения не получила четкого развития. и ни то, ни другое не было широко усыновленный. ^[21] Также не ясно, что кто-то из них Предполагается, что в результате не будет пустых терминов.

5.4 Современность, Возрождение и девятнадцатый век

В соответствии с Эшворт, ^[22] серьезное и изощренное исследование логики закончилось примерно на третье десятилетие шестнадцатого века. Port Royal Logic следующего (семнадцатого) века кажется типичным в своем подходе: его авторы часто предполагают, что логика тривиальна и неважно.Его доктрина включает в себя доктрину квадрата оппозиции, но обсуждение формы O настолько расплывчато, что никто не мог определить его точные условия истинности, и есть разумеется, отсутствие осведомленности о проблемах экзистенциального импорт, несмотря на то, что авторы заявляют, что форма E влечет за собой форму O (4-я следствие главы 3 части 3). Это похоже на типичные популярные тексты на ближайшее время. В девятнадцатом веке, по-видимому, наиболее широко используемым учебником в Британии и Америке был учебник Whately’s Elements. логики .Что дает традиционное учение о квадрате, без обсуждения вопросов экзистенциального значения или пустого термины. Он включает проблемные принципы противопоставления (которые он называет «обращением отрицанием»):

Каждые S — P

=

Каждый не- P не- S

Он также одобряет Обверсия: ^[23]

• Некоторый A не B эквивалентно Some A is not- B , и поэтому он преобразуется в Some not- B is A .

Он говорит, что этого принципа «нет у Олдрича», но он «В частом использовать.» ^[24] Это «частое использование» продолжалось; позже учебники девятнадцатого и начала двадцатого века в Англии и Америка продолжала поддерживать возражение (также называемое «инфинитацией» или «Перестановка») и противопоставление (также называемое «иллятивным» конверсия »). ^[25] Эта полная традиция девятнадцатого века сохраняется только на предположение, что пустые (и универсальные) термины запрещены, но авторы, кажется, не знают об этом; Кейнс 1928, 126, великодушно говорит: «Это предположение, по-видимому, было сделано неявно в традиционном лечение логики.Де Морган нетипичен в своем предположении явный: в своем тексте 1847 г. (стр. 64) он запрещает универсальные термины (пустой термины косвенно исчезают, потому что, если A пусто, non- A будет универсальным), но позже в том же тексте (стр. 111) он оправдывает игнорирование пустых терминов, рассматривая это как идеализацию, принятую потому что не все его читатели математики. ^[26]

В двадцатом веке Лукасевич также разработал версию силлогистики, которая явно зависит от отсутствия пустых терминов; он приписал эту систему Аристотелю, тем самым помогая укрепить традиция, согласно которой древние не знали о пустоте термины.

Сегодня логические тексты делятся на те, которые основаны на современной логике. и те из аристотелевской традиции или девятнадцатого века традиции, но даже многие тексты, которые учат силлогистике, преподают ее с формы, интерпретируемые в современном стиле, так что, например, субальтернация потерянный. Так что традиционная площадь в традиционном понимании сейчас в основном заброшены.

В двадцатом веке было много творческих применений логической логики. инструменты и методы переоценки прошлых доктрин.Можно естественно, интересно, есть ли какая-нибудь остроумная интерпретация квадрат, который приписывает экзистенциальный импорт O форма и имеет смысл, не запрещая пустые или универсальные термины, таким образом согласовывая традиционную доктрину с современной взгляды. Питер Гич, 1970, 62–64, показывает, что это возможно. используя неестественную интерпретацию. Питер Стросон, 1952, 176–78, имел более амбициозную цель. Идея Стросона заключалась в том, чтобы оправдать квадрат приняв неклассический взгляд на истинность утверждений, и переопределение логического отношения действительности.Во-первых, он предположил, что мы нужно предположить, что предложение, предметный термин которого пуст, является ни истина, ни ложь, но совершенно лишена истинной ценности. Затем мы говорим что Q влечет за собой R на случай, если нет экземпляров Q и R , так что экземпляр Q истина, а экземпляр R — ложь. Например, A форма «Каждые S — P » влечет за собой форму I «Некоторые S являются P ’, потому что нет экземпляра Форма , которая верна, когда соответствующий экземпляр формы I является ложным.Проблемные случаи включающие пустые термины, оказываются случаями, когда один или оба формам недостает истинной ценности, и они не имеют отношения к обеспокоен. С этим пересмотренным отчетом о влечении все «Традиционные» логические отношения получаются, если их записать следующим образом:

Противоречия:	Формы A и O влекут за собой отрицания друг друга, как и E и Я форм. Отрицание формы A влечет за собой (неустановленную) форму O , и наоборот ; аналогично для форм E и I .
Противоположное:	Формы A и E влекут за собой отрицания друг друга
Субподрядчики:	Отрицание формы I влечет за собой (без регистра) O и наоборот .
Подразделение:	Форма A влечет за собой I форма, а форма E влечет за собой форму O .
Конверсии:	Формы E и I каждая влекут за собой собственные разговоры.
Противопоставление:	Формы A и O каждая влекут за собой собственные противозачаточные средства.
Аверс:	Каждая форма имеет свой аверс.

Однако эти доктрины не являются доктринами [SQUARE]. В доктрины [SQUARE] полностью сформулированы с точки зрения возможностей истинных ценностей, а не с точки зрения следствия. Итак, «следствие» не имеет отношения к [КВАДРАТ]. Оказывается, пересмотр истины Стросоном условия сохраняет ли принципы КВАДРАТА (они могут легко проверить случаях), ^[27] но не дополнительные принципы преобразования [SQUARE], а также не традиционные принципы противопоставления или возражения.Для Например, переосмысленная версия преобразования Стросона верна для I форма, потому что любая форма I предложение влечет за собой обратное: если «какой-то A B »и« Some B is A »оба имеют значение истины, то ни один из них не имеет пустого предметного термина, и поэтому, если ни один из них не имеет истинной ценности, и если одно из них истинно, другое будет истинным также. Но первоначальная доктрина обращения гласит, что I Форма и ее обратная всегда имеют одно и то же значение истинности, и это неверно в отношении Стросона; если есть A s но нет B s, то «Some A is B » неверно и «Некоторые B — это A » не имеют истинной ценности при все.Аналогичные результаты получены для противопоставления и возражения.

«Традиционная логика», которую обсуждает Стросон, намного ближе к логических текстов девятнадцатого века, чем версии, что господствовал на протяжении двух тысячелетий, прежде чем что. ^[28] Но хотя он буквально спасает версию логики девятнадцатого века, точку зрения, которую он сохранение не может служить целям, для которых используются логические принципы. сформулированы, как было указано Тимоти Смайли в короткой заметке в Mind в 1967 г. ^[29] Люди всегда относились к площади воплощать принципы, по которым можно рассуждать, и с помощью которых можно строить расширенные цепочки рассуждений. Но если вы соединитесь Стросона, вы можете вывести ложь из истин, что-то что никто ни в какой традиции не сочтет законным. Например, начнем с этой истины (предметный термин непустой):

Ни один человек не химера.

Путем преобразования получаем:

Никакая химера — не мужчина.

По возражению:

Каждая химера — не человек.

По субалтернации:

Какая-то химера — это не человек.

По конверсии:

Какой-то не-человек — химера.

Поскольку существуют не-люди, вывод не лишен истинной ценности и поскольку химер нет, это ложь. Таким образом, мы перешли от Истинная претензия к ложной. (Пример даже не включает проблемная форма O .) Все шаги подтверждены Доктрина Стросона. Итак, Стросон достигает своей цели по сохранению определенные модели, обычно определяемые как составляющие традиционные логики, но ценой принесения в жертву применения логики расширенное рассуждение.

* обновлено * Размерный комплект — Ложные цифры

Вы получите:
-Все гвозди выбранной формы
-Карточку вы записываете размеры на

* Свяжитесь с нами, если вы уже заказали у нас и у вас возникнут вопросы по размеру / форме *

Фигуры от XXShort до XXXL:

1. XX Короткий овал
2. XS Короткий квадрат
3. XS Короткий овал
4. Квадрат короткий
5. Короткий квадрат (кривая c)
6. Миндаль короткая
7. Короткие туфли на шпильке
8. Балерина короткая
9. Короткий гроб (кривая c)
10. Обычный миндаль
11. Обычные туфли на шпильке
12. Обычный гроб
13. Стандартный гроб (кривая c)
14. Обычный конический квадрат
15. Правильный квадрат (кривая c)
16. Midi Almond (c изгиб)
17. Midi Stiletto (c изгиб)
18. Длинный миндаль
19. Длинные туфли на шпильке
20. Длинный гроб (кривая c)
21. Длинный квадрат (кривая c)
22. X миндаль длинный
23. XL Длинные туфли на шпильке
24. XLong Конический квадрат
25. XL Длинный гроб (скульптурный)
26. * НОВИНКА * XLong Tapered Stiletto
27. * NEW * XLong Tapered Coffin (скульптурный)
28. * НОВИНКА * XLong Square (скульптурный)
29. * НОВИНКА * XLong Extreme Square
30. * NEW * XXXLong Square (скульптурный)

—————————————————

✨Добавлено новых форм: ✨

————————————————

• # 26 XL Long Tapered Stiletto (скульптурный)

• # 27 XL Длинный конический гроб (скульптурный)

• # 28 XL Длинный квадрат (скульптурный)

• # 29 XLong Extreme Square

• # 30 XXX Длинный квадрат (скульптурный)

————————————————

Эти изменения были внесены с мая 2021 года.Мы рекомендуем:

— для тех, у кого более плоские ногтевые пластины, используйте наш гелевый клей Fastbond ИЛИ используйте липкую ленту с клеем сверху, если носите какие-либо «скульптурные» формы из-за зазоров, которые могут присутствовать. Заказ набора размеров и примерка ногтей помогут вам понять, как форма будет соответствовать вашим ногтям. Вы сможете понять, что лучше всего подходит для ваших ногтей.

— для тех, у кого более изогнутые ногтевые пластины, при примерке убедитесь, что форма более изогнута, чем ваша ногтевая пластина.Плоские ногтевые пластины могут носить изогнутые ногти, но не наоборот просто потому, что форма не говорит о скульптурной форме или изгиб c не означает, что она не подходит. Закажите размерные наборы интересующей вас формы и затем примите решение.

ПОЖАЛУЙСТА, НАЙДИТЕ В «Советы и рекомендации», ЧТОБЫ ОПРЕДЕЛИТЬ, КАК ЛУЧШЕ НОСИТЬ ГВОЗДИ

* мы сгруппировали миндаль и туфли на шпильке, потому что они одинаковой формы. Мы либо указываем, либо округляем, чтобы создать два.Нет необходимости заказывать размерный набор обеих форм для выбранной длины, они будут одинаковыми *

Лучшие накладные ногти 2021 года — Обзоры поддельных ногтей

Пока я рос, накладных ногтей в основном ограничивались коротким французским маникюром или чрезвычайно квадратных ногтей с подкладкой или цветочным узором — и именно поэтому Я их избегал. Но времена изменились. На старой стажировке коллега сообщила мне, что ее великолепный маникюр был просто набором ногтей, который она купила в аптеке, что меня по-настоящему шокировало.Как любитель нейл-арта, который ненавидит видеть даже малейшие сколы, я сразу же решил их купить.

Перенесемся в настоящее время: мои ногти почти всегда покрыты накладками любой формы, дизайна и длины. Раньше было трудно найти что-либо, кроме французского маникюра, но ассортимент расширился и теперь включает стили миндаля, шпильки и гроба почти всех цветов и отделок, которые только можно придумать. Многие из наших любимых мастеров маникюра любят конструировать свои собственные, например, мастер маникюра Грейси Джей, известная как @theeditorialnail в Instagram.

Художница из Нью-Йорка известна созданием великолепного нейл-арта на драме Claws , и она привносит это творчество во многие декорации, которые рисует. «Я настраиваю внешний вид, формы и размеры для своих клиентов — мне нравится нестандартный внешний вид, потому что нет двух людей с одинаковым дизайном», — объясняет Грейси. «Нажимать можно быстро, легко и без проблем. Если посещение салона не для вас, это определенно отличный вариант».

Хотя вы, возможно, не захотите создавать свои собственные (в конце концов, часть привлекательности заключается в том, чтобы избегать выполнения каких-либо работ самостоятельно), вы, безусловно, можете настроить существующие параметры рынка, смешивая и сопоставляя разные стили.Возможно, матовый фиолетовый гвоздь из одной упаковки и синий металлический гвоздь из другой?

Несмотря на то, что он очень удобен, надавливание не всегда безопасно. Во время удаления вы можете рискнуть отслоить несколько поверхностных клеток ногтей (известных как онихоциты). Когда эти пятна, которые называются кератиновыми грануляциями, по словам дерматолога доктора Даны Стерн из Нью-Йорка, отрываются, они могут оставить вас с «неровным, обесцвеченным и шелушащимся ногтем». Чтобы предотвратить это, вот мой собственный небольшой прием: перед тем, как наклеить накладные ногти, я наношу пару слоев прозрачного лака, который служит барьером между физическим ногтем и клеем.

Однако этот трюк не надежен. «Мне нравится идея нанесения защитного покрытия на ноготь перед нанесением клея для ногтей, будь то базовое покрытие или другой лак», — говорит Стерн. «Полироль может быть абсолютно защитным, и, как правило, именно процесс удаления приводит к обезвоживанию и потенциальному ущербу». Жидкости для снятия лака с ацетоном могут обезвоживать эту область, что влияет на общее состояние ногтей. Она рекомендует следовать инструкциям по удалению от бренда или использовать немного теплой мыльной воды или масла для кутикулы, чтобы ослабить клей.

Стерн также предупреждает, что большинство потенциальных аллергических реакций на клей для ногтей возникает при его попадании на кожу. Она подчеркивает важность нанесения необходимого количества клея — который обычно похож на нанесение маленькой стеклянной бусины — только на ногти.

Неважно, хотите ли вы сделать короткие с нейтральным лаком или длинные и смелые с набором разноцветных блесток, мы предоставим вам новейшие и лучшие в области накладных ногтей — и они доступны в различных ценовых категориях, поэтому Тебя там тоже прикрыли.

Все продукты, представленные на Allure, выбираются нашими редакторами независимо. Однако, когда вы покупаете что-либо через наши розничные ссылки, мы можем получать партнерскую комиссию.

1.1: Составные операторы — математика LibreTexts

Мы можем создать новое утверждение из других операторов; мы называем эти составных предложений или составных утверждений .

Пример \ (\ PageIndex {1} \):

1. Не все птицы умеют летать.(Это отрицание утверждения, что все птицы могут летать).
2. \ (1 + 1 = 2 \) и «Все птицы умеют летать». (Здесь соединитель «и» использовался для создания нового оператора).

Обратите внимание на следующие четыре основных способа начать с одного или нескольких предложений и использовать их для создания более сложного составного утверждения. Если \ (p \) и \ (q \) являются операторами
, то из них составлены четыре составных оператора:

1. \ (\ neg p \), Not \ (p \) (т.е. отрицание \ (p \)),
2. \ (p \ wedge q, \, p \, \ textit {and} \, q \),
3. \ (p \ vee q, \, p \, \ textit {or} \, q \) и
4. \ (p \ rightarrow q, \: \ textit {If} \; p \, \ textit {then} \, q.\)

Пример \ (\ PageIndex {2} \):

Если \ (p = \) «Ты сегодня ужинаешь» и \ (q = \) «Тебе достанется пустыня». Тогда

1. Не \ (p \) означает «Сегодня вечером не ешь ужинать».
2. \ (p \, \ textit {and} \, q \): «Ты съешь свой ужин сегодня вечером и получишь пустыню».
3. \ (p \, \ textit {или} \, q \): «Вы съедите свой ужин сегодня вечером, или получите пустыню».
4. \ (\ textit {If} \; p \, \ textit {then} \, q \): «Если вы съедите ужин сегодня вечером, вы получите десерт.«

Мы знаем, что в английском языке эти четыре предложения не говорят об одном и том же. В логике это тоже так, но мы можем прояснить это, отображая возможности истинностного значения. Таблицу обычно используют для определения возможностей значений истинности составных утверждений. Мы называем такую ​​таблицу таблицей истинности. Ниже приведены возможные варианты: первый из них наименее глубокий. Он говорит, что утверждение p истинно или ложно.

Отрицание

Таблицы истинности более полезны при описании возможных значений истинности для различных составных суждений.Рассмотрим следующую таблицу истинности:

В приведенной выше таблице описаны возможные значения истинности для утверждений \ (p \) и \ (\ neg p \) или «not p». Как видите, если \ (p \) истинно, то \ (\ neg p \) ложно, а если \ (p \) ложно, отрицание (т.е. не п) верно. \ (\ neg \) — математическое обозначение, используемое для обозначения «не».

Пример \ (\ PageIndex {3} \):

Рассмотрим утверждение \ (p \): \ (1 + 1 = 3 \).

Утверждение \ (p \) может быть истинным или ложным, но не тем и другим одновременно.

\ (\ neg p \) — это «не \ (p \)» или отрицание утверждения \ (p \).

\ (\ neg p \) равно \ (1 + 1 \ ne 3 \).

Вы можете видеть, что отрицание предложения влияет только на само предложение, но не на любые другие предположения.

Соединение

Утверждения конъюнкции используют два или более предложений. Если задействованы два или более простых предложения, таблица истинности становится больше. Ниже приведена таблица истинности для «и», также известного как союз. Когда утверждение и верно? Как показывает таблица истинности, только тогда, когда оба составных утверждения верны, составное утверждение конъюнкции истинно:

Пример \ (\ PageIndex {4} \):

Рассмотрим утверждения \ (p: = \, 1 + 1 = 2 \) и \ (q: = \, 2 <5 \).

Обратите внимание, что \ (p \ wedge q \) истинно, только если оба \ (p \) и \ (q \) оба истинны.

Поскольку оба утверждения \ (p \) и \ (q \) верны, \ (p \ wedge q \) верно.

Дизъюнкция

Утверждения дизъюнкции — это составные утверждения, состоящие из двух или более утверждений, и они верны, когда истинно одно из составных утверждений. Они называются «Заявлениями». В английском языке «или» используется двумя способами:

1. Если человек ищет дом с 4 спальнями или недалеко от дороги, агент по недвижимости может предложить дома либо с 4 спальнями, либо с короткой поездкой на работу, либо с обеими 4 спальнями и с короткой поездкой на работу.Это называется включительно или .
2. Если человека спросят, хочет ли он кока-колы или пепси, ожидается, что он выберет один из двух вариантов. Это исключительный код или : «оба» недопустимы.

В логике мы используем включительно или операторов

Утверждение \ (p \) или \ (q \) неверно, только если оба составных предложения \ (p \) и \ (q \) ложны.

Пример \ (\ PageIndex {5} \):

Рассмотрим утверждение \ (2 \ leq -3 \)

Утверждение гласит: «2 меньше или равно -3» или «\ (2 <-3 \ vee 2 = -3 \)» и может быть разбито на два составных предложения:

1. Предложение \ (p \): \ (2 <-3 \) (Ложь)
2. Предложение \ (q \): \ (2 = -3 \) (Ложь)

Поскольку предложения \ (p \) и \ (q \) оба ложны, утверждение ложно.

Пример \ (\ PageIndex {6} \):

Рассмотрим утверждение \ (2 \ leq 5 \)

Утверждение состоит из двух компонентов:

1. Предложение \ (p \): \ (2 <5 \) (Верно)
2. Предложение \ (q \): \ (2 = 5 \) (Ложь)

Поскольку предложение \ (p \) верно, верно и утверждение.

Условные утверждения

Рассмотрим предложение «если р, то q». Это условный оператор .Прочтите заявления ниже. Если эти утверждения сделаны, в каком случае одно из них является ложным (т. Е. Когда общее утверждение является ложным)?

Предположим, во время ужина ваша мать говорит: «Если вы съедите брокколи, то получите десерт». При каких условиях вы могли бы сказать, что ваша мать лжет?

1. Если вы съедите брокколи, но не получите десерт, она солгала!
2. Если вы съедите брокколи и получите десерт, она сказала правду.
3. Если вы не едите брокколи и не едите десерт, она сказала вам правду.
4. Если вы не едите брокколи, но получаете десерт, мы все равно думаем, что она сказала правду. В конце концов, она обрисовала только одно условие, которое должно было дать вам десерт, она не сказала, что это единственный способ заработать десерт. Может, вместо цветной капусты у вас есть.

Обратите внимание, что порядок, в котором случаи представлены в таблице истинности, не имеет значения. Сами кейсы представляют собой важную информацию, а не их порядок относительно друг друга.

Важно отметить, что, если первое предложение ложно, условное утверждение по умолчанию истинно.Условное утверждение определяется как истинное, если истинная гипотеза не приводит к ложному заключению.

Пример \ (\ PageIndex {7} \):

Рассмотрим утверждение «Если у замкнутой фигуры четыре стороны, то это квадрат». Это ложное заявление — почему?

Мы можем доказать это, используя контрпример : мы рисуем четырехстороннюю фигуру, которая не является квадратом. Так что!

Пример \ (\ PageIndex {8} \):

Рассмотрим утверждение «Если \ (2 = 3 \), то \ (5 = 2 \)»

Поскольку \ (2 \ ne 3 \), не имеет значения, истинно \ (5 = 2 \) или нет, условное утверждение в целом истинно.

Конверс условного утверждения

Пусть P будет утверждением, если p, то q. Тогда P обратное: если q, то p.

Пример \ (\ PageIndex {9} \):

Рассмотрим утверждение Q: «Если у замкнутой фигуры четыре стороны, то это квадрат».

Тогда Q обратное: «Если это квадрат, то это замкнутая фигура с четырьмя сторонами».

Противопоставление условному утверждению

Пусть P будет утверждением, если p, то q.Тогда противоположность P — if \ (\ neg q \) then \ (\ neg p. \)

Пример \ (\ PageIndex {10} \):

Рассмотрим утверждение Q: «Если у замкнутой фигуры четыре стороны, то это квадрат».

Тогда Q обратное: «Если это не квадрат, значит, это не замкнутая фигура с четырьмя сторонами».

Двухусловные операторы

Двухусловные операторы — это условные операторы, которые зависят от обоих компонентных предложений.Они читают «p тогда и только тогда, когда q» и обозначаются \ (p \ leftrightarrow q \) или «p iff q», что логически эквивалентно \ ((p \ to q) \ wedge (q \ to p) \ ). Эти составные утверждения верны, если оба составных предложения верны или оба ложны:

Пример \ (\ PageIndex {11} \):

Рассмотрим утверждение: «Две прямые перпендикулярны тогда и только тогда, когда они пересекаются, образуя прямой угол.«

Предлагаемые компоненты:

1. \ (p \): две прямые перпендикулярны
2. \ (q \): [Линии] пересекаются, образуя прямой угол

Логически мы можем видеть, что если две прямые перпендикулярны, то они должны пересекаться, образуя прямой угол. Также мы видим, что если две прямые образуют прямой угол, то они перпендикулярны.

Если две прямые не перпендикулярны, они не могут образовывать прямой угол. И наоборот, если две линии не образуют прямой угол, они не могут быть перпендикулярными.Вот почему, если оба предложения в двусмысленном утверждении ложны, само утверждение истинно!

Логически эквивалентные утверждения

Когда мы узнаем основные типы утверждений и их таблицы истинности, мы сможем вывести таблицы истинности для более сложных составных утверждений. Ниже приведена таблица истинности предложения , а не p или (p и q) . Сначала мы вычисляем значения истинности для не p, затем p и q, и, наконец, мы используем эти два столбца значений истинности, чтобы вычислить значения истинности для not p или (p и q).

Таким образом, утверждение «не p или (p и q)» неверно, только если p истинно, а q ложно.Вам это кажется знакомым?

«Если p, то q» ложно, только если p истинно, а q также ложно.

Это имеет некоторое значение в логике, потому что если два предложения имеют одну и ту же таблицу истинности, они в логическом смысле равны друг другу — и мы говорим, что они логически эквивалентны. Итак: \ (\ neg p \ vee (p \ wedge q) \ Equiv p \ to q \), или «Не p или (p и q) эквивалентно if p, then q».

Пример \ (\ PageIndex {12} \):

Докажите или опровергните: для любых математических утверждений \ (p, q \) и \ (r, \, p \ to (q \ vee r) \) логически эквивалентно \ (\ neg r \ to (p \ to q ). \)

Следовательно, \ (p \ to (q \ vee r) \) логически эквивалентно \ (\ neg r \ to (p \ to q).\)

Тавтологии и противоречия

Есть два случая, в которых могут быть составлены составные утверждения, результатом которых будет либо всегда истинно, либо всегда ложно. Это тавтологий и противоречий соответственно. Рассмотрим сначала тавтологию, а потом противоречие:

Пример \ (\ PageIndex {13} \):

Рассмотрим выражение «\ ((2 = 3) \ vee (2 \ ne 3) \)»:

Есть два составных предложения:

1. \ (p \): \ (2 = 3 \)
2. \ (\ neg p \): \ (2 \ ne 3 \)

Ясно, что это утверждение — тавтология.

Составим таблицу истинности для общего случая \ (p \ vee (\ neg p) \):

Как видите, что бы мы ни делали, это утверждение всегда верно.Это тавтология . Осторожный! Это не означает, что это утверждение имеет логический смысл на английском языке, но скорее, если использовать логическую математику, это утверждение всегда верно.

Пример \ (\ PageIndex {14} \):

Рассмотрим утверждение «2 четно \ (\ wedge \) 2 нечетно»

Есть два составных предложения:

1. \ (p \): 2 равно
2. \ (\ neg p \): 2 нечетно

Ясно, что это противоречие.

Составим таблицу истинности для общего случая \ (p \ wedge (\ neg p) \):

Как вы снова видите, что бы мы ни делали, это утверждение всегда будет ложным.Это противоречие . Это имеет больше смысла в английском языке: в конце концов, 2 не может быть одновременно четным и нечетным! Тем не менее, важно то, что мы решаем с помощью логической математики.

Сводка

Новые обозначения и определения

• Отрицание: \ (\ neg \) или «, а не »
• Соединение: \ (\ клин \) или « и »
• Дизъюнкция: \ (\ vee \) или « или »
• Условное: \ (\ to \) или « подразумевает » или « if / then »
• Двуусловное: \ (\ leftrightarrow \) или « тогда и только тогда, когда » или « iff »
• Контрпример: пример, опровергающий математическое предложение или утверждение.